E39 5er - Плавают холостые и провал при разгоне

[Element203]

Есть пара проблем. Первая - при прогреве (до градусов 80 примерно по стрелке) несколько раз в минуту падают с нормальных на 100-200, потом снова поднимаются до нормальных. Такое повторяется вплоть до того момента, пока стрелка на станет вертикальной. В баке 50 литров было. При езде (если не прогрет двигатель) - то же самое, если остановиться.
Вторая проблема (редко, но бывает) - при переключении с 3 на вторую (на других передачах не замечал) передачи (МКПП) и педали в пол, сначала разгоняет бодро, затем - провал на полсекунды (тяга пропадает), затем все ок.
Полную диагностику делал - ни одной ошибки по машине. Фильтр воздушный и свечи новые, топливный фильтр нет.
Это бензонасос или что-то другое может быть?
Пысы - в поиске был