Привет.
У меня была точно такая же проблема на e46.
Каждое утро, переведя селектор в D и нажав на газ, двигатель ревел, имитирую деятельность, но при этом машина стояла на месте. При оборотах около 2000 она еле-еле начинала трогаться, а потом, после резкого рывка, весь день ездила как ни в чем небывало.
Я тут у себя поспрашивал в сервисах, и все как один говорят, что это самая распространенная проблемах на этих коробках: повреждено уплотнительное кольцо на ГТ. В результате чего, вся жидкость за ночь куда-то там перетекает, и на утро машина не трогается пока не прогреется или пока не дашь оборотв побольше.
Вот сайты где показано что это за кольцо и где находится.
[Для просмотра ссылки/изображения нужно войти или зарегистрироваться] (пункты 24 и 25)
[Для просмотра ссылки/изображения нужно войти или зарегистрироваться]
На русских форумах я тоже читал про это