Радиатор снимать не надо - место будет и чтобы помпу снять и термостат
Правый шланг (на твоей фото) горячее, чем левый? Смотри в этом разделе как проверить работоспособность помпы, муфты, термостата ит.п. Может подклинивает. А как определил, что воздуха в системе нету? Уровень фриза не падает, масло чистое, давить начинает сразу, шланги сильно вздуты или можно прожать немного?