На е36 98 года штатном (такой же на дорестайловые е39 ставился) телефоне у меня была настройка "выключения" телефона в минутах, после выкл зажигания.
Вот на такой трубке:
[Для просмотра ссылки/изображения нужно войти или зарегистрироваться]
Может и тут что-то есть? Ну и другую трубу посмотреть что будет для пробы можно. Если не поможет, то контакты смотреть, поскольку в любом случае на проводные трубки есть питание приходящее от зажигания и питание постоянное. Может что-где не так перепутано "временем"/колхозом или перебито.